COMP5416 Kurose 交互题库题解：第一章 Introduction 全部 8 题（Week 1–2）
COMP5416 Kurose 交互题库题解：第一章 Introduction（Week 1–2，全部 8 题）
课程：COMP5416/COMP4416 — Advanced Network Technologies，Semester 2 2026 来源：Kurose 官方交互练习站 第一章 8 道题，对应 考纲对照指南 里的「必做」清单 范围确认：这 8 题全部落在期中真实范围 Week 1–4 内（见 期中范围更正），可以放心刷
站上每道题点 "Another Problem Like This" 都会换一套新数字，下面记录的是抓取时生成的那一次实例—— 重点是每题的解法和公式，不是死记这一组数字。点开原题链接自己再练一遍新实例，把公式套进去验算。 所有数值已用 Python 独立复算，与官方 Show Solution 一致。
目录（按官方顺序，对应 Week 1–2）
| # | 题目 | 对应周 | 小问数 |
|---|---|---|---|
| 1 | Circuit Switching | Week 1–2 | 4 |
| 2 | Quantitative Comparison of PS and CS | Week 1–2 | 7 |
| 3 | Car - Caravan Analogy | Week 2 | 7 |
| 4 | One-hop Transmission Delay | Week 2 | 2 |
| 5 | Queuing Delay | Week 2 | 5 |
| 6 | End-to-End Delay | Week 2 | 10 |
| 7 | End-to-End Throughput | Week 2 | 5 |
| 8 | The IP Stack and Protocol Layering | Week 1 | 20 |
一、Circuit Switching
题目
环形电路交换网络，交换机 A、B、C、D 顺次相连：A–B 17 条电路，B–C 15 条，C–D 12 条，D–A 20 条。
上图是按本题数字重绘的示意图（原题配图见 Circuit Switching）。
Q1：任意时刻网络中最多能同时进行多少条连接？
四段链路互相独立，各自跑满即可：
Q2：跑满之后再来一个连接请求，会被接受吗？
不会（No）——四段链路的电路全部被占用，没有空闲电路，新请求直接被阻塞（这就是电路交换"硬预留、不排队、只拒绝"的特点）。
Q3：如果每条连接必须走 2 段连续跳（例如 A→C、B→D、C→A、D→B），顺时针连接，最多能同时进行多少条？
⚠️ 更正：环是 A→B→C→D→A 顺时针排列，所以 C→A 走的是 C-D、D-A（不是 C-B、B-A）。
4 条连接占用的链路段：A→C 占 A-B、B-C；B→D 占 B-C、C-D；C→A 占
C-D、D-A；D→B 占 D-A、A-B。设并发数为
关键技巧：把 4 段链路配成两组"对角"（A-B 配 C-D，B-C 配 D-A），每组两条约束相加，左边都等于总连接数，取更紧的上限：
（验证：
Q4：如果 A→C 需要 19 条连接、B→D 需要 13 条，四条链路够用吗？
总需求
二、Quantitative Comparison of Packet Switching and Circuit Switching
题目
链路容量 200 Mbps，每用户需要 20 Mbps：
- 电路交换：
个用户共享 - 分组交换：
个用户共享，每人只有 10% 的时间在发送（ ）
要求「前导零之后保留两位有效数字」。
Q1：电路交换最多支持多少用户？
Q2：19 个分组交换用户，电路交换支持得了吗？
Q3：指定某一个用户在发送、其余 18 人沉默的概率？
Q4：任意一个用户（19 人中任选一个）在发送、其余人沉默的概率？
比 Q3 多乘一个组合数
📌 「指定哪一个」vs「任意一个」是这类题最容易失分的地方——后者要乘
。
Q5：一个用户发送时占用链路容量的比例？
Q6：恰好 10 个用户（19 人中任选 10 个）同时发送的概率？
标准二项分布
Q7：超过 10 个用户同时发送（链路过载）的概率？
核心结论：10 恰好是电路交换能支持的用户上限。分组交换接纳了近 2 倍的用户（19 vs 10），代价是千万分之三点五的极小概率会过载——统计复用用极小的风险换来大得多的容量。
三、Car - Caravan Analogy
题目
20 辆车组成的车队，收费站每 2 秒服务（放行）一辆车；放行后车辆以 10 km/s 驶向下一个收费站，两站间距 200 km。规定：车队必须全部到齐、排好队，第一辆车才能开始接受服务（store-and-forward 的类比）。
Q1：一辆车进入服务到离开服务，要多久？
服务（收费）本身的耗时就是"发送一辆车"的时间：
Q2：整个车队在收费站服务完，要多久？
Q3：第一辆车离站后，到下一站要多久？
Q4：最后一辆车离站后，到下一站要多久？
跟 Q3 一样，任何一辆车在路上跑的时间都相同：
Q5：第一辆车离开收费站后，要多久才能在下一站开始被服务？
第一辆车要等其余 19 辆车全部到齐才能开始被下一站服务（store-and-forward 规则）：
Q6：会不会同时有两辆车分别在两个收费站被服务？
不会（No）——下一站必须等全部车辆到齐才能开始服务，而本站服务完最后一辆车之后那辆车还要在路上跑一段时间，两站的"服务窗口"不会重叠。
Q7：会不会出现"零辆车在被服务"的情况（车队已经离开第一站、还没到第二站）？
会（Yes）——典型例子：最后一辆车已经被第一站放行，但还在路上没到第二站；此时所有车都不在"被服务"状态。
📌 这就是 store-and-forward 的核心直觉：必须等整个报文/车队攒齐才能转发，这也是它和"边到边传"的电路交换类比的本质区别。跟 Lab 02 的报文分段题 对照着看——分段之后就不用等整个车队，加速效果立竿见影。
四、One-hop Transmission Delay
题目
单跳链路，路由器发送长度
Q1：传输时延是多少？
Q2：这条链路每秒最多能发送多少个这样的分组？
📌
和 互为倒数——这是全课程用得最多的一对公式，务必闭眼秒答。
五、Queuing Delay
题目
固定传输速率
Q1：排队时延在实际中波动大吗？
是（Yes）——上面的公式只是粗略估计，真实网络里的排队时延受突发流量影响，波动远比公式暗示的剧烈。
Q2：当
Q3：当
📌 规律：
越接近 1，排队时延越向无穷大发散——这正是 Week 02 讲义 里那条经典的"排队时延 vs 流量强度"渐近曲线。 已经比 大不了 3 倍，排队时延却涨了将近一倍，体现了非线性。
Q4：假设缓冲区无限大，
思路：缓冲区是无限的，所以不存在丢包，问的是"1 秒内处理速度 vs 到达速度"的净积压。
链路每秒能处理的分组数
⚠️ 官方解答原文的表述是 "a − floor(1000/delay)"，这个写法容易让人误解——本质是比较"到达速率"和"服务速率"：只要
（未过载），无限缓冲区在 1 秒后必然被清空，剩余分组数恒为 0。
Q5：如果缓冲区最大只能放 587 个分组，上一问的 702 个到达分组会丢多少个？
📌 这里的"702 个到达"应理解为某个瞬间的突发到达（不是稳态到达速率
），缓冲区瞬间被这波突发流量填满并溢出——丢包数 = 到达数 − 缓冲区容量，跟稳态排队公式是两码事，做题时要分清"稳态平均"和"瞬时突发"两种情境。
六、End-to-End Delay
题目
三段链路：source → switch1 → switch2 →
destination，每台交换机都是 store-and-forward。分组长度
| 链路 | 传输速率 |
长度 |
|---|---|---|
| Link 1 | 1000 Mbps | 2 km |
| Link 2 | 1000 Mbps | 1000 km |
| Link 3 | 1000 Mbps | 3 km |
三段链路结构示意（原题配图见 End-to-End Delay）——每台 switch 都要 store-and-forward，具体数值见下表。
Q1–Q3：Link 1 的传输时延、传播时延、总时延
Q4–Q6：Link 2 的传输时延、传播时延、总时延
Q7–Q9：Link 3 的传输时延、传播时延、总时延
Q10：端到端总时延？
📌 三段传输时延完全一样（同样的
、同样的 ），总时延几乎完全由 Link 2 的传播时延主导（1000 km 的物理距离）——这是本题想让你看到的：当链路很长时，传播时延碾压传输时延；反过来局域网内传播时延常常可以忽略，传输时延才是主角。判断"该忽略哪个时延"永远要看具体数值的量级，不能死记结论。
七、End-to-End Throughput
题目
4 对客户端-服务器共享一条中间链路。中间共享链路容量
简化拓扑（4 对连接结构相同，画一条代表其余三条；原题配图见 End-to-End Throughput）。
Q1：假设中间链路被 4 对连接公平分享，每对的最大端到端吞吐量是多少？
三段瓶颈里取最小值：
Q2：瓶颈链路是哪一段？
Q3：服务器端链路
Q4：客户端链路
Q5：共享链路
📌 瓶颈链路利用率恒为 1（Q4），因为吞吐量的上限就是按瓶颈定义的。这题和 Week 02 讲义 里 Figure 1.20 的"多对连接共享中间链路"是同一个模型，公式记住一条即可：端到端吞吐量 = 路径上所有链路容量的最小值（含共享链路按公平份额折算）。
八、The IP Stack and Protocol Layering
题目
经典的 Kurose 封装图：source host 向下穿过五层协议栈（Application → Transport → Network → Link → Physical），经过两台路由器（只处理到 Network 层），到达 destination host 再向上穿过五层。图中一共标注了 15 个"box"，依次对应传输路径上每一跳、每一层被封装/解封装的时刻。
Q1–Q5：五句描述对应哪一层
| 描述 | 对应层 |
|---|---|
| "handles messages from a variety of network applications" | Application |
| "passes frames from one node to another across some medium" | Link |
| "moves datagrams from the source host to the destination host" | Network |
| "handles the delivery of segments from the application layer, may be reliable or unreliable" | Transport |
| "bits live on the wire" | Physical |
📌 这五句就是教材对五层协议栈职责最标准的表述，背下这五句原文基本等于背下了五层协议栈的功能划分。
Q6–Q20：15 个 box 分别对应哪一层
封装路径是 source（向下 5 层）→ 路由器 1（上到 Network 再下）→ 路由器 2（同样）→ destination（向上 5 层）：
| 阶段 | Box 编号 | 对应层 |
|---|---|---|
| Source（向下封装） | Box 1 | Application |
| Box 2 | Transport | |
| Box 3 | Network | |
| Box 4 | Link | |
| Box 5 | Physical | |
| 路由器 1（先上后下） | Box 6 | Physical（进） |
| Box 7 | Link | |
| Box 8 | Physical（出，注意路由器只到 Network 层，不会拆到 Transport） | |
| 路由器 2 | Box 9 | Link |
| Box 10 | Network | |
| Box 11 | Physical（进） | |
| Box 12 | Link | |
| Box 13 | Network | |
| Destination（向上解封装） | Box 14 | Transport |
| Box 15 | Application |
⚠️ 最容易出错的点：路由器只工作到网络层（Network），绝不会拆到 Transport 或 Application——这也是路由器和"三层设备"这个称呼的由来。做这类题时，先在图上标出"谁是路由器、谁是主机"，主机才会走满五层，路由器永远只摸到 Network 就往下走。
另一个规律：沿途经过几台路由器，Physical/Link 层就要被拆装几次，而 Network 层只在路由器上短暂出现（选路），Transport 和 Application 层只在源和目的主机上出现，中间路由器完全看不到。
考点重点（第一章全览）
- 电路交换容量
链路容量 / 每用户带宽 ，多段共享链路时先找瓶颈段。 - "指定某个用户"vs"任意一个用户"：后者要乘组合数
——本章两道概率题（PS vs CS、Queuing）反复考这个点。 - 二项分布是分组交换容量分析的核心：
，过载概率是尾和。 - store-and-forward：必须收完整个单元（分组/车队）才能转发，Car-Caravan 类比和 Lab 02 的报文分段题 是同一个模型的两种包装。
， ：链路短时传播时延可忽略，链路长（跨城/跨国）时传播时延才是主角——具体看数值量级，不能死记结论。 - 端到端吞吐量 = 路径瓶颈：
所有链路容量（共享链路按公平份额折算）；瓶颈链路利用率恒为 1。 - 五层协议栈：路由器只到 Network 层，Transport/Application 只存在于两端主机；沿途每台路由器都会重复 Physical→Link 的拆装。
下一步
Chapter 2（应用层，Week 3–4，另外 8 题）见 COMP5416 Kurose 交互题库题解：第二章。