Joey

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系统提示词大规模泄露事件引发 AI 安全与透明度讨论，自进化 Agent 框架持续火爆，SEC 重拳出击 AI 驱动的加密骗局。

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本日焦点：① 系统提示词大规模泄露 —— 开发者提取并公开了 Anthropic、OpenAI、Google Gemini、xAI Grok 等顶级模型的内部系统提示词；② 自进化 Agent 框架持续火爆 —— GenericAgent 以 92 星/天的增速引领 GitHub Trending，EvoMap/evolver 和 Cherry Studio 紧随其后；③ AI 医疗突破 —— OpenAI 与波士顿儿童医院合作利用 AI 解锁全新诊断方法；④ SEC 重拳出击加密骗局 —— 起诉涉嫌利用虚假 AI 交易机器人的 1230 万美元骗局；⑤ Hugging Face Transformers 和 TensorFlow 两大 ML 框架稳居 Trending 前列。

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课程: COMP5270 - Randomness, Probability, and Algorithms 学期: S1 2026 用途: 期中/期末快速复习，做题时定位工具

一、Week 0：预备知识与概率基础

1.1 数学工具

工具 公式/结论 用途
Stirling ， 阶乘渐近、组合数估计
组合数 二项式系数定义
调和数 （） Coupon Collector、快速排序
积分估计 调和数上下界
平方倒数 （Basel） Coupon Collector 方差
根号倒数 级数求和阶
几何级数 ； 时无穷和 期望计算、递推
二项式定理 Binomial 分布名来源：
AM-GM 不等式放缩

1.2 渐近符号速查

符号 含义 口诀
上界 不要超过它
下界 不会低于它
紧确界 上下都卡住
严格上界
严格下界

常见复杂度：

1.3 概率基础

期望的线性性（最核心！不需要独立）：

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