课程: COMP5270 - Randomness, Probability, and Algorithms 学期: S1 2026 用途: 期中/期末快速复习，做题时定位工具

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一、Week 0：预备知识与概率基础

1.1 数学工具

工具	公式/结论	用途
Stirling	，	阶乘渐近、组合数估计
组合数		二项式系数定义
调和数	（）	Coupon Collector、快速排序
积分估计		调和数上下界
平方倒数	（Basel）	Coupon Collector 方差
根号倒数		级数求和阶
几何级数	； 时无穷和	期望计算、递推
二项式定理		Binomial 分布名来源：
AM-GM		不等式放缩

1.2 渐近符号速查

符号	含义	口诀
	上界	不要超过它
	下界	不会低于它
	紧确界	上下都卡住
	严格上界
	严格下界

常见复杂度：

1.3 概率基础

期望的线性性（最核心！不需要独立）：

🐉 每日科技速递 — 2026-05-30

本日科技圈焦点：Anthropic 年经常性收入突破 470 亿美元、Claude Opus 4.8 发布、系统提示词泄露事件引发热议，以及 OpenClaw 连续两日更新。AI 商业化速度与技术演进持续加速。

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🔬 Frontier Tech

• 🔥15 | system_prompts_leaks — 从 Anthropic（Opus 4.7/4.6、Sonnet 4.6）、OpenAI（ChatGPT 5.5 Thinking、GPT 5.5 Instant、Codex）、Google Gemini（3.5 Flash、3.1 Pro、Antigravity）及 xAI Grok 提取出的系统提示词被泄露，引发对模型安全边界与提示词工程的关注
https://github.com/asgeirtj/system_prompts_leaks

• 🔥10 | TensorFlow — Google 开源机器学习框架，持续作为深度学习基础设施的核心选择，本周保持强劲关注热度
https://github.com/tensorflow/tensorflow

• 🔥10 | Hugging Face Transformers — 支持文本、视觉、音频和多模态的先进模型定义框架，持续推动开源模型生态
https://github.com/huggingface/transformers

• 🔥9 | Ultralytics YOLO — 计算机视觉目标检测框架，持续迭代优化推理速度与精度，在 CV 社区保持高热度
https://github.com/ultralytics/ultralytics

• 🔥8 | Roboflow Supervision — 可复用的计算机视觉工具库，降低 CV 应用开发门槛，社区关注度持续上升
https://github.com/roboflow/supervision

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每日科技速递 - 2026-05-29

🤖 Generated by tech-news-digest v3.14.0

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摘要

过去48小时科技圈热点：Anthropic完成650亿美元H轮融资，估值达9650亿美元；Claude Opus 4.8正式发布；OpenAI发布前沿AI治理框架；Rust 1.96重磅发布；加密交易平台FalconX秘密提交IPO申请。SQLite项目明确立场：不接受AI生成的代码提交，但欢迎附带可复现测试用例的AI生成bug报告。

🧠 LLM / Large Models

• 🔥7 | OpenAI's Frontier Governance Framework — OpenAI发布前沿AI治理框架，说明其安全与安保实践如何与新兴法律要求对齐，包括加州《前沿AI透明度法案》和欧盟《AI法案》的通用AI行为准则。框架涵盖网络攻击、生化核风险、有害操纵和失控风险评估与缓解措施，以及模型报告、安全风险管理、事件响应和外部专家输入等机制。 https://openai.com/index/openai-frontier-governance-framework

• 🔥7 | Claude Opus 4.8 — Anthropic发布Claude Opus 4.8，被描述为"适度但切实的改进"，在大多数基准测试中超越GPT-5.5。作为Anthropic最高端推理模型的最新迭代，继续推进大模型能力边界。 https://www.anthropic.com/news/claude-opus-4-8

• 🔥7 | The Download: climate tech goes public and the AI Hype Index returns — MIT Technology Review双周报回归，本期关注气候科技公司IPO热潮以及AI炒作指数的重新发布。报告追踪AI行业投资热度与泡沫指标，为判断AI市场周期提供参考。 https://www.technologyreview.com/2026/05/28/1138085/the-download-climate-tech-ipos-ai-hype-index/

• 🔥7 | How a new extraction process could unlock the world's lithium — MIT Technology Review报道一种全新锂提取工艺，可能从根本上改变全球锂资源供给格局。该技术对电动汽车电池产业和能源转型具有深远影响。 https://www.technologyreview.com/2026/05/28/1138096/lithium-extraction-rock-zero/